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Noip2013 Day2 T2 花匠（贪心）

花匠小妙招
2024-11-13 04:27

题目描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gn，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B：对于所有g(2i)

输入输出格式输入格式：

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式：

输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

输入样例#1：
5
5 3 2 1 2
输出样例#1：
3

说明【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，

所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

思路

据说是可以用树状数组或线段树做出来的

但是根本上还是贪心的思想，还把O（n）的算法变成了O（nlog2n）

(重点是还那么难打)

朴素Dp只有70分

只能写一个最最最最容易想也最容易写的贪心了

贪心的想法真的超级好想

最终剩下的花一定是一大一小一大或一小一大一小的模型排列的

而且最后问的是最后最多总共可以剩下多少盆花

那我们完全没有必要去在意留下了哪一盆花

只要将有多少个上升序列以及多少个下降的序列求出来就可以了

因为这些序列一定要留下一个才能满足最后的模型的前提下取到最大值

代码

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,h[100005],ans; inline int read() { char ch=getchar(); int sum=0; while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0') sum=sum*10+ch-48,ch=getchar(); return sum; } void Input() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=read(); } void Work1() { int p=h[1],t,d=0; for(int i=2;i<=n;i++) { t=h[i]; if(t-p) if(d==0||d>0&&t<p||d<0&&t>p) ans++,d=t-p; p=t; } printf("%dn",ans+1); } void Work() { int last=h[1],now,d=0; for(int i=2;i<=n;i++) { now=h[i]; if(now!=last)//如果连续两个相等的话直接过滤掉 if(d==0||d>0&&now<last||d<0&&now>last) ans++,d=now-last; //除了第二个以外仅当上升(下降)序列变为下降(上升)序列才会多一株 last=now; } printf("%dn",ans+1); //因为没有算第一株花所以答案还要加一 } int main() { Input(); Work(); return 0; }

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950