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【数据挖掘】一元线性回归在鸢尾花数据集中实战预测(超详细 附源码)

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一、一元线性回归模型的参数估计

一元线性回归模型中参数估计方法有最小二乘法、矩方法和极大似然方法.

最小二乘法(Least Squre Estimation, LSE)又称最小平方法,它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配

最小二乘法也是用于拟合回归线最常用的方法。对于观测数据,它通过最小化每个数据点到线的垂直偏差平方和来计算最佳拟合线。因为在相加时,偏差先平方,所以正值和负值没有抵消

 

要点:

1.自变量与因变量之间必须有线性关系

2.多元回归存在多重共线性,自相关性和异方差性

3.线性回归对异常值非常敏感。它会严重影响回归线,最终影响预测值

4.多重共线性会增加系数估计值的方差,使得在模型轻微变化下,估计非常敏感。结果就是系数估计值不稳定

5.在多个自变量的情况下,我们可以使用向前选择法,向后剔除法和逐步筛选法来选择最重要的自变量

根据微积分求极值原理,通过求偏导并置为0得到

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