已知a、b为正整数,且a+b=1,求（a+1/a）*（b+1/b）>=25/4
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已知a、b为正整数,且a+b=1,求（a+1/a）*（b+1/b）>=25/4
更新时间：2024-11-16 06:16:09
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已知a、b为正整数,且a+b=1,求（a+1/a）*（b+1/b）>=25/4
况夯回答：
（a+1/a）*（b+1/b） =[a^2+1)/a]*[(b^2+1)/b] =(a^2+1)(b^2+1)/(ab) =(a^2b^2+a^2+b^2+1)/(ab) =[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/(ab) =[a^2b^2+1-2ab+1]/(ab) =ab+2/(ab)-2 a+b=1 a+b>=2√(ab) ab=25/4
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