用黄金分割法求f(x)=8*x^3
问题：
更新时间：2024-11-16 08:04:18 |数学
问题描述：
用黄金分割法求f(x)=8*x^3-2*x^2-7*x+3的最优解(VB),在线等.
初始单峰区间【0,2】,迭选精度0.01
孙玉清回答：
黄金分割法（又称0.618法）是用来求单峰函数的最大值（或最小值）的算法.
这是一种搜索法,不需要利用函数的导数值.
0.618法是根据黄金分割原理设计的,所以又称之为黄金分割法.
优选法是一种求最优化问题的方法.如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间,为了求得最恰当的加入量,需要在1000克与2000克这个区间中进行试验.通常是取区间的中点(即1500克)作试验.然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做试验,再比较端点,依次下去,直到取得最理想的结果.这种实验法称为对分法.但这种方法并不是最快的实验方法,如果将实验点取在区间的0.618处,那么实验的次数将大大减少.这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法,也称0.618法.实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果.
所用到的0.618是黄金分割比的近似值.
黄金分割比=(sqrt(5)-1)/2=0.61803398874989484820...
黄金分割比又等于斐波那契数列的a(n)/a(n+1),n->∞
PrivateSubForm_Activate()
DimxAsDouble
DimfAsDouble
DimMM
MM=0.1'省略小数
Forx=0To2Step0.01
f=8*x*x*x-2*x*x-7*x+3
IfAbs(f-0.618)
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