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java 水仙花数（循环）

花匠小妙招
2024-11-24 15:56

警告

本文最后更新于 2023-12-08，文中内容可能已过时。

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

1 定义

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说 3 位数的 3 次幂数才称为水仙花数。
附：其他位数的自幂数名字
一位自幂数：独身数
两位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

package xunhuan; import java.util.Scanner; public class shuixianhua { public static void main(String[] agrs) { System.out.print("指定最大位数 N:"); Scanner input = new Scanner(System.in); int N = input.nextInt(); input.close(); for (int i = 3; i <= N; i++) { int a[] = new int[i]; int num = (int) Math.pow(10, i - 1) + 1; System.out.print(i + "位的水仙花数有：t"); while (num <= Math.pow(10, i)) { int sum = 0; for (int j = 0; j < i; j++) a[j] = (int) (num / Math.pow(10, j) % 10);//取各个位的数 for (int j = 0; j < i; j++) sum = sum + (int) Math.pow(a[j], i); if (num == sum) System.out.print(num + "t"); num++; } System.out.print("n"); } } }

由于 int 精度限制，最多算到 9 位，而且使用常规算法，算到 8，9 位的时候就特别慢了。

1 2 3 4 5 6 7 8

指定最大位数 N:10 3 位的水仙花数有：153 370 371 407 4 位的水仙花数有：1634 8208 9474 5 位的水仙花数有：54748 92727 93084 6 位的水仙花数有：548834 7 位的水仙花数有：1741725 4210818 9800817 9926315 8 位的水仙花数有：24678050 24678051 88593477 9 位的水仙花数有：146511208