【已知函数f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且f（π4）=2．（1）求ω，φ的值；（2）若f（α2）=
问题标题：
【已知函数f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且f（π4）=2．（1）求ω，φ的值；（2）若f（α2）=-65（0＜α＜π），求cos2α的值．】
更新时间：2024-11-25 08:46:10
问题描述：
已知函数f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且f（π4）=
2．
（1）求ω，φ的值；
（2）若f（α2）=-65（0＜α＜π），求cos2α的值．
聂跃平回答：
（1）由函数的周期为π，可知2πω=π，所以ω=2又f（π4）=2．2sin（π2+φ）=2，所以cosφ=22，0＜φ＜π，所以φ=π4（2）f（α2）=-65得sin（α+π4）=-35，0＜α＜π得α+π4∈（π4，5π4），又sin（α+π4）...
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