（2012•广东）已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设α，β∈[0，π2]，f(5α+53π)＝−65，f(5β−56π)＝1617，求cos（α+β）的值．
问题标题：
（2012•广东）已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设α，β∈[0，π2]，f(5α+53π)＝−65，f(5β−56π)＝1617，求cos（α+β）的值．
问题描述：
（2012•广东）已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[0，π2]，f(5α+53π)＝−65，f(5β−56π)＝1617，求cos（α+β）的值．
蔡立农回答：
（1）由题意，函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π所以ω=2π10π=15，即ω＝15所以f(x)＝2cos(15x+π6)（2）因为α，β∈[0，π2]，f(5α+53π)＝−65，f(5β−56π)＝1617分别代入得2co...
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