关于水塔水流量的MATLAB数学实验报告
1水塔水流量的估计一、实验问题:美国某州的用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加仑计的用水量以及每天所用的总用水量。许多社区没有测量流入或流出水塔水流量的装置只能代之以每小时测量水塔中的水位其误差不超过5%。但水塔每天有一次或两次的水泵供水每次约两小时。当水塔中的水位下降到最低水位L时水泵就自动向水塔输水知到最高水位H此期间不能测量水位。现在已知该水塔是一个高40ft英寸直径57ft英尺的正圆柱某小镇一天水塔的记录数据如下表
时间
h
水位
m
时间
h
水位
m
0
9.6
8
12.95
10.21
0.92
9.45
13.88
9.94
1.84
9.31
14.98
9.65
2.95
9.13
15.90
9.41
3.87
8.98
16.83
9.18
4.98
8.81
17.93
8.92
5.90
8.69
19.04
8.66
7.00
8.52
19.96
8.43
7.93
8.39
20.84
8.22
8.97
8.22
22.02
水泵开启
9.98
水泵开启
22.96
水泵开启
10.93
水泵开启
23.88
10.5
9
10.95
10.82
24.99
10.35
12.03
10.50
25.91
10.18
其中水位降至约27ft水泵开始水塔工作水位升到35.5ft时停止工作。试估计任何时刻t包括水泵工作时间从流出的水流量Qt并估计一天的总水量。二、问题的分析更具所学的拟合知识分在水泵两次开启前后的时间段内拟合可以求得水位与时间的函数关系。在对所求的的函数关系是对时间求导可得流量与时间的关系。三、程序设计的流程:程序一x1=[03316663510619139371792121240252232854332284]./3600;x2=[3943543318466364995353936572546057464554685357185475021]./3600;y1=[31.7531.1030.5429.9429.4728.9228.5027.9527.5226.97].*0.3048;y2=[35.5034.4533.5032.6031.6730.8730.1229.2728.4227.6726.97].*0.3048;plot(x1,y1,'k.','markersize',20);plot(x2,y2,'k.','markersize',20);axis([020811]);p1=polyfit(x1,y1,2);p2=polyfit(x1,y1,3);p3=polyfit(x1,y1,4);p4=polyfit(x2,y2,2);
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