求与直线l：2x
问题标题：
求与直线l：2x-y+5=0垂直,且与圆C：x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
问题描述：
求与直线l：2x-y+5=0垂直,且与圆C：x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
范正修回答：
方法一： 与直线2x-y+5=0垂直的方程可写为：y=-1/2+b 解方程：y=-1/2+b x^2+y^2+2x-4y+1=0 5/4x^2+(4-b)x+b^2-4b+1=0 因为相切.所以只有一个解.故△=0 (4-b)^2=5（b^2-4b+1) 解得：b=3/2±√5 直线方程为： y=-1/2x+3/2±√5 方法二： x²+y²+2x-4y+1=0 (x+1)²+(y-2)²=4 圆心为(-1,2)半径=2 和2x-y+5=0垂直 则k=-1/2所以可设直线为y=-x/2+b 圆心到此直线距离=半径=|2-1/2-b|/根号下(5/4)=2 (3/2-b)²=5 3/2-b=±根号下5 b=3/2±根号下5 所以直线为y=-x/2+3/2±根号下5
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