问题标题:
已知两个定点A,B的坐标分别为(-1,0)和(1,0)动点P满足向量AP点积向量OB=向量PB的膜(O为坐标原点)求动点P的轨迹方程过点C(0,1)的直线与轨迹E在x轴上方部分交于M、N两点,线段MN的垂直平分线
问题描述:
已知两个定点A,B的坐标分别为(-1,0)和(1,0)动点P满足向量AP点积向量OB=向量PB的膜(O为坐标原点)
求动点P的轨迹方程
过点C(0,1)的直线与轨迹E在x轴上方部分交于M、N两点,线段MN的垂直平分线与x轴交与D点,求D点很坐标的取值范围
原题应为求D点横坐标的取值范围
感谢568514132让我发现题目打错了
陈秀琴回答:
设动点P的坐标为(x,y) 则向量AP为(x+1,y),向量OB为(1,0),向量AP点积向量OB就等于x+1 PB向量为(1-x,-y),其模为sqr((x-1)^2+y^2). 所以动点P的轨迹方程为:(x-1)^2+y^2=(x+1)^2,化简,得:y^2-4x=0 即顶点为原点,对称轴为x轴,开口向右的一条抛物线. (2)原题应为求D点横坐标的取值范围 过C点的直线方程为:y-1=kx. (1+kx)^2-4x=0 k^2*x^2+(2k-4)x+1=0 当k=0时,x=1/4,y=0,只有一个交点. 当k不等于0时,X=(x1+x2)/2=(2-k)/k^2,x1x2=1/k^2.因为x>=0,所以k
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