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NOIP初赛知识点复习总结资料讲解.ppt免费全文阅读

花匠小妙招
2024-09-10 12:39

英汉意俄日德法 a O b O O c O O O d O O e O O f O O O g O O 2. 取火柴游戏的规则如下：一堆火柴有N 根，A、B两人轮流取出。每人每次可以取 1 根或2 根，最先没有火柴可取的人为败方，另一方为胜方。如果先取者有必胜策略则记为1，先取者没有必胜策略记为0。当N 分别为100，200，300，400，500 时，先取者有无必胜策略的标记顺序为（回答应为一个由0 或1 组成的字符串）。 11011，简单的博弈论，小学奥数题（取石子游戏）现有 5 堆石子,石子数依次为 3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？ T=3^5^7^19^50=32，取掉32后T=0，面对 T=0的状态时，先取者必败普及组的题目。第一次在第五堆里面取32枚石子。 1．将 2006 个人分成若干不相交的子集，每个子集至少有 3 个人，并且：（1）在每个子集中，没有人认识该子集的所有人。（2）同一子集的任何 3 个人中，至少有 2 个人互不认识。（3）对同一子集中任何 2 个不相识的人，在该子集中恰好只有 1 个人认识这两个人。则满足上述条件的子集最多能有 _______个？ 401，主要方法是根据(1)，(2)，(3)进行假设，发现至少需要5个人才能同时满足(1)，(2)，(3)，于是……2006/5，一个6人，其余5人 2．将边长为 n 的正三角形每边 n 等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形，我们称为小三角形。正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最下面一行位于中间的小三角形。在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边的且位于同一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是 n=5 时一条通路的例子）。设 n=10，则该正三角形的不同的通路的总数为 _______。 362880 严格证明挺复杂，找规律可以知道总数为(n-1)! 1．给定n个有标号的球，标号依次为1， 2，…，n。将这n个球放入r个相同的盒子里，不允许有空盒，其不同放置方法的总数记为S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这7种不同的放置方法依次为{(1) , (234)} , {(2) , (134)} , {(3) , (124)} , {(4) , (123)} , {(12) , (34)} , {(13) , (24)} , {(14) , (23)}。当 n=7，r=4时，S(7,4)=_____。 289 S(n,r)=S(n-1,r-1)+r*S(n-1,r) 边界条件自己找。难题，递推类问题下面介绍一个简单的递推问题，好让大家初步认识递推。小明上楼，一步可以上一级，也可以上两级，请问上n级有多少种上法？例如，上2 级可以有1+1，也可以一次上2级。上3级可以是1+1+1，2+1,1+2三种。设f(n)表示上n级需要的步数，显然只能够从n-1级或n- 2级上到第n级，所以方法总数适用加法原理， f(n)=f(n-1)+f(n-2)，斐波那契数列！其中f(1)=1，f(2)=2，后面的都可以根据这两个初始条件推出来 2．N个人在操场里围成一圈，将这N个人按顺时针方向从1到N编号，然后从第一个人起，每隔一个人让下一个人离开操场，显然，第一轮过后，具有偶数编号的人都离开了操场。依次做下去，直到操场只剩下一个人，记这个人的编号为J(N)，例如，J(5)=3，J(10)=5，等等。则J(400)= _______。（提示：对J(N)=2m+r进行分析，其中 0≤r2m）。 289，找规律，数学好的智商分数的比较占优势 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 J(n) 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 15 1 3 m 2 0 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 4 2 4 2 r 0 0 1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2r+1 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 15 1 3 非常容易看出：J(N)=J(2m+r)=2r+1 J(400)=J(28+144)=2*144+1=289 问题求解总结 1、要耐心地寻找规律 2、要冷静的分析问题 3、不到万不得已决不