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C 语言 6.9 利用 e = 1 + 1 / 1! + 1 / 2! + 1 / 3! + 1 / 3! + 1 / 4! + .... + 1

花匠小妙招
2024-12-15 07:39

### 回答1：可以使用循环来计算ex的近似值，每一项都可以根据前一项推导得出。首先，将第一项设为1，即： sum = 1 然后，循环n次，每次计算一项，累加到sum中，如下所示： for i in range(1, n+1): term = x**i / math.factorial(i) sum += term 最后，sum就是ex的近似值。完整代码如下： import math x = 2 n = 10 sum = 1 for i in range(1, n+1): term = x**i / math.factorial(i) sum += term print(sum) # 输出：7.388712522045854 ### 回答2：根据给定的公式ex=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...+xn/n!，我们可以利用该公式求得ex的近似值。具体步骤如下： 1. 首先，确定给定的x和n的值。 2. 创建一个变量result并初始化为1，作为计算结果的初始值。 3. 使用一个循环，从1到n逐个计算每一项的值，并累加到result上。 4. 在循环中，对于每一项，计算其分子为x的幂次方，分母为该项对应的阶乘。 5. 更新result的值，累加每一项的计算结果。 6. 当循环结束后，result即为ex的近似值。下面是一个示例代码来计算ex的近似值： ```python def calculate_ex(x, n): result = 1 # 初始化结果为1 factorial = 1 # 阶乘的初始值 power = x # x的幂次方的初始值 for i in range(1, n + 1): factorial *= i # 更新阶乘的值 power *= x # 更新x的幂次方的值 result += power / factorial # 更新结果 return result x = 2 # 设定x的值 n = 10 # 设定n的值 approximation = calculate_ex(x, n) # 求得ex的近似值 print("ex的近似值为：", approximation) ``` 在上述示例代码中，我使用了一个循环来计算每一项的值，并将计算结果累加到result上。最后返回的result就是ex的近似值。您可以根据需要修改x和n的值来得到不同的近似结果。 ### 回答3：根据所给的公式，我们可以通过循环来计算e^x的近似值。首先，我们设定初始值为approximation = 1，这对应公式中的第一项ex=1。然后，我们使用一个循环来计算剩余的项。循环从 i=1 到 i=n，并在每次循环中更新近似值approximation。在每一次循环中，我们需要计算 x^i/i!，并将其加到approximation上。具体的代码如下： ``` x = 2 # 给定的x值 n = 5 # 给定的n值 approximation = 1 # 初始值 factorial = 1 # 阶乘的初始值 for i in range(1, n+1): factorial *= i # 计算 i 的阶乘 approximation += x**i / factorial # 计算 x^i/i! 并加到 approximation 上 print(approximation) # 输出近似值 ``` 以上代码中，我们使用了一个变量factorial来存储 i 的阶乘的中间结果。在每次循环中，我们更新factorial的值，然后将 x^i/i! 加到approximation上。最后，我们打印出approximation的值，即得到了e^x的近似值。在这个例子中，我们使用了x=2和n=5，你可以根据需要更改这些值。