群赛4总结
T1
题意
已知三个数n,k,t,人数i在n+k按以下规律变化： t·=1-k:编号为t的人起立 t·=k-n:编号为t的人起立，编号为t-k的人坐下 t·=n-(n+k):编号为t-k的人坐下 求在给定的时间点t时站着的人数 12345
题解
简单的if判断题 输入后进行判断： t<k:i=t k<t<n:i=k n<t<n+k:i=n+k-t 12345
T2
题意
已知三个点坐标，问有没有一个点可以使a旋转后到b的位置，而b到c的位置 1
题解
成立条件：三点不共线且a-b,b-c距离相同 注意求距离时不需要开方：可能因为精度问题而GG（前几次就这么错的） 斜率判断较易 123
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long a[2],b[2],c[2]; long long juli(long long a,long long b,long long c,long long d) { return (a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d); } bool xielv(long long a,long long b,long long c,long long d,long long e,long long f) { if((d-b)*(e-c)==(f-d)*(c-a)) return 0; return 1; } int main() { scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a[0],&a[1],&b[0],&b[1],&c[0],&c[1]); if(juli(a[0],a[1],b[0],b[1])==juli(b[0],b[1],c[0],c[1])&&xielv(a[0],a[1],b[0],b[1],c[0],c[1])) printf("Yes"); else printf("No"); return 0; }
123456789101112131415161718192021222324T3
题意
已知n个五维点，问有几个点满足使其他任意两个点与此点的夹角均为钝角 1
题解
首先，要满足条件至多有11个点（每个维度两个+本身一个） 题目给的公式可以简化 （友情链接http://blog.csdn.net/qq_40065805到大佬博客，因为解释不出） 123
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[1010],b[1010],c[1010],d[1010],e[1010],i,ans[1010]= {0},j,o,u=0,p=1; int angle(int x,int y,int z) { return (a[x]-a[y])*(a[x]-a[z])+(b[x]-b[y])*(b[x]-b[z])+(c[x]-c[y])*(c[x]-c[z])+(d[x]-d[y])*(d[x]-d[z])+(e[x]-e[y])*(e[x]-e[z]); } int main() { scanf("%d",&n); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i],&e[i]); } if(n>11) { printf("0"); } else { for(i=1; i<=n; i++) { p=1; for(j=1; j<n; j++) { if(j==i)continue; for(o=j+1; o<=n; o++) { if(o==i)continue; if(angle(i,j,o)>0) { p=0; break; } } if(p==0)break; } if(p==1) { ans[0]++; u++; ans[u]=i; } } for(i=0; i<=u; i++)printf("%dn",ans[i]); } return 0; }
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152T4
题意
已知n个骰子和目标点数及每个骰子能达到的最大值d[i]，问这n个骰子不能掷出的值的个数 1
题解
设某一个骰子扔的点数为x，那么0<x<=d[i]设其他骰子扔到的总点数为y，则y+x=a，且y>=n-1（在其他的所有骰子都扔1），且y<=sum-num[i]（在其他所有骰子都扔最大值） 1
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,k,d[200010],r[200010],i,sum=0; int main() { scanf("%lld%lld",&n,&k); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld",&d[i]); sum+=d[i]; } for(i=1;i<=n;i++) { r[i]=min((k+(long long)1-n),d[i])-max((k+d[i]-sum),(long long)1)+1; r[i]=d[i]-r[i]; } for(i=1;i<=n;i++) { printf("%lld ",r[i]); } return 0; }
12345678910111213141516171819202122232425T5
题意
n个数的a序列，问满足： b[i]<=a[i] lcm(b)=max(b) 的序列b的个数 1234
题解
枚举最大数，然后找出它所有因数b1…….bk，任意选取数组p中的一些数，且这些数的最大LCM就是枚举的这个最大数，此时若bi<=aj<=bi+1则前i个数可以放在j这个位置，即j这个位置有cj种选择，则有总数c1*c2*……*cj 1
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const long long MOD=1000000007; long long j,n,a[100010],b[100010],ans=0,i,cnt,t,s,k; long long gcd(long a,long b) { if(a%b==0) return b; else return gcd(b,a%b); } long long lcm(long long a,long long b) { return a*b/gcd(a,b); } void fact(long long n) { long long t=sqrt(n+0.5),i; cnt=0; for(i=1; i<=t; i++) { if(n%i==0)b[++cnt]=i; } i=cnt; cnt*=2; if(t*t==n)cnt--,i--; for(; i; i--) { b[cnt-i+1]=n/b[i]; } } long long pwmd(long long a,long long b) { long long ret=1; while(b) { if(b&1)ret=ret*a%MOD; b>>=1; a=a*a%MOD; } return ret; } int main() { scanf("%d",&n); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i]); } sort(a+1,a+n+1); for(i=1; i<=a[n]; i++) { fact(i); t=0; s=1; for(j=2; j<=cnt; j++) { k=lower_bound(a+t+1,a+n+1,b[j])-a-1; s=s*pwmd(j-1,k-t)%MOD; t=k; } s=s*(pwmd(cnt,n-t)+MOD-pwmd(cnt-1,n-t))%MOD; ans=(ans+s)%MOD; } printf("%lld",ans); return 0; }
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475总结
这次比赛做E题扒了两个函数的模板照说明书贴上去，强行A掉了。。。还有C题的向量没看懂题意，日后要追进学习。 以后会向其他同学请教学习，先把这些模板完全理解并能自己想到，使用，打出。此外还跟进其他实用算法的学习，理解dfs和bfs的用法，循序渐进（不会用模板速成了。。） 12
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