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递归算法

花匠小妙招
2024-12-22 09:52

1、一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？

#include <stdio.h>
int fun(int n)
{
if(n==7)
return 2;
else
return 2*(fun(n+1)+1);
}
int main()
{
printf("鸭子的总数为：%dn",fun(0));

for(int i=0;i<7;i++)
{

printf("第%d天卖出的鸭子数是：%dn",i,fun(i)-fun(i+1));

}
return 0;
}

2.角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。

如：输入22，

输出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

STEP=16

#include<stdio.h>
int fun(int i)
{
printf("%4dn",i);
if(i==1)
return 1;
if(i%2==0)
{
return fun(i/2)+1;

}
else
{
return fun(3*i+1)+1;

}
}
int main()
{
int i,n;

printf("请输入一个自然数为:");
scanf("%d",&i);
n=fun(i);
printf("运算次数为：%dn",n);
return 0;
}

3、电话号码对应的字符组合：在电话或者手机上，一个数字如2对应着字母ABC，7对应着PQRS。那么数字串27所对应的字符的可能组合就有3*4=12种（如AP，BR等）。现在输入一个3到11位长的电话号码，请打印出这个电话号码所对应的字符的所有可能组合和组合数。

include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
char c[10][10]={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};//数字代表的字符
int cnt=1;
int total[10]={0,0,3,3,3,3,3,4,3,4};//数字代表的字符个数

void RS(int *number,int *answer,int index,int n)
{

if(index==n)//判断是否为最后一位
{
for( int i=0;i<n;i++){
printf("%c",c[number[i]][answer[i]]);
printf("%dn",cnt++);
return;
}
for(answer[index]=0;answer[index]<total[number[index]];answer[index]++)
RS(number,answer,index+1,n);
}
int main()
{

int number[11];//储存电话号码
int n,i;
int answer[11]=0;//数字代表的字符的位置
printf("%dn");
scanf("%d",&n);//输入电话号码位数
printf("%dn");
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",number+i);
quee(number,answer,0,n);
return 0;

}

4、日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[6];//存放六个儿子原先手中的橘子数目
int left = 0;//存放下一个儿子得到的橘子数目
int ave = 420;
for(int i=0;i<6;i++)
{
if(i==0)
{
a[i]=(ave-ave/2)*(8-i)/(8-i-1);//第一个儿子的数目,
left=a[i]-ave/2;
}
else
{
a[i]=ave*(8-i)/(8-i-1)-left;//由left求第i+1个儿子的橘子数目
left=ave/(8-i-1);//第i+1个儿子得到的橘子数目
}
}
for(int m=0;m<6;m++)
{
printf("第%d个儿子原先手中的橘子数目数为%dn",m+1,a[m]);//输出每个儿子原先手中的橘子数目
}