(2013•高淳县二模)某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测.该种水果的售价y与保存时间x(天)的函数关系为y=60+2x.但保存这批水果平均每天将损耗10千克.且最多能保存8天．另外.批发商保存该批水果每天还需40元的费用．(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出.则卖出时水果的售价为6262.获得的总利 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

• 花匠小妙招
• 2024-12-22 17:44

分析：（1）将x=1代入水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x即可求得该种水果的售价，然后乘以水果质量求得利润即可；
（2）根据利润=售价×销售量-成本列出函数关系式即可；
（2）利用配方法即可求出利润最大值．

解答：解：（1）当x=1时，y=60+2x=62元，
利润为：（62-40）×（500-10）-40=10740元；

（2）由题意得：w=（60+2x）（500-10x）-40x-500×40
=-20x2+360x+10000；

（3）w=-20x2+360x+10000=-20（x-9）2+11620
∵0≤x≤8，x为整数，当x≤9时，w随x的增大而增大，
∴x=8时，w取最大值，w最大=11600．
答：批发商所获利润w的最大值为11600元．
故答案为：62，10740．

点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题用函数表示出来，注意掌握配方法求二次函数最值得应用．

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