嫦娥三号在月面着陆成功,过程可以简化为：距离月面15km时,打开反推发动机减速,下降到距离月面H=100m处时悬停,寻找合适落月点,然后继续下降,距离月面h=4m时,速度再次减为零,此后关闭所以有
嫦娥三号在月面着陆成功,过程可以简化为：距离月面15km时,打开反推发动机减速,下降到距离月面H=100m处时悬停,寻找合适落月点,然后继续下降,距离月面h=4m时,速度再次减为零,此后关闭所以有发动机,自由下落至月面,嫦娥三号质量为m不变,月球质量为地球k倍,月球半径为地球n倍,地球半径为R,表面重力加速度为g,月球半径远大于H,不计月球自转影响.
1.求月球表面重力加速度大小g月
2.求嫦娥三号悬停时反推发动机推力大小F,以及从悬停处到落至月面过程中所有发动机对嫦娥三号做的功W
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(1)GM地/R地^2=g地
GM月/R月^2=g月
g月/g地=（M月/M地）*（R地/R月）^2=k*(1/n)^2=k/n^2
g月=gk/n^2
(2)F=mg月=mgk/n^2
由动能定理
W发-mg月*（100-4）=0
W发=mg月*（100-4）=96mgk/n^2
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