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某同学在解关于x.y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx

花匠小妙招
2024-10-30 12:02

12．某同学在解关于x，y的方程组$left{begin{array}{l}{ax+by=2}{cx-7y=8}end{array}right.$时，本应解出$left{begin{array}{l}{x=3}{y=-2}end{array}right.$，由于看错了系数c，而得到$left{begin{array}{l}{x=-2}{y=2}end{array}right.$，求a+b-c的值．

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分析将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入a+b+c即可求出值．

解答解：根据题意得：$left{begin{array}{l}{3a-2b=2}{-2a+2b=2}end{array}right.$，
解得：$left{begin{array}{l}{a=4}{b=5}end{array}right.$，
将x=3，y=-2代入得：3c+14=8，
解得：c=-2，
则a+b-c=4+5+2=11．

点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．

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2．欣欣玩具店销售一种智力玩具，其成本价为30元/件，物价部门规定，该智力玩具销售价最高不能超过60元/件，当销售价为x元/件时，日销售量为y件．经过调查的值：日销售量y与（x-100）成正比例，且当日销售价为40元/件时，日销售量为120件，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）求玩具店销售该智力玩具日获利W（元）与x之间的函数关系式；
（3）当销售价为多少时，玩具店销售该智力玩具日获利最大？最大利润是多少？

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3．如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB
请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．
因为∠AED=∠C（已知）
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
又因为∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等）
所以∠B=∠EFC（等量代换）
所以EF∥AB（同位角相等，两直线平行）

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20．已知 $left{begin{array}{l}x+2y=3 2x+y=6end{array}right.$，则x+y=3．

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7．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，CE⊥AF：求证：AB∥CD．

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17．在进行二次根式的运算时，如遇到$frac{2}{sqrt{3}+1}$这样的式子，还需做进一步的化简：
$frac{2}{sqrt{3}+1}$=$frac{2（sqrt{3}-1）}{（sqrt{3}+1）（sqrt{3}-1）}$=$frac{2（sqrt{3}-1）}{（sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$frac{2（sqrt{3}-1）}{3-1}$=$sqrt{3}$-1．
还可以用以下方法化简：
$frac{2}{sqrt{3}+1}$=$frac{3-1}{sqrt{3}+1}$=$frac{（sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{sqrt{3}+1}$=$frac{（sqrt{3}+1）（sqrt{3}-1）}{sqrt{3}+1}$=$sqrt{3}$-1．
这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．
分别用上述两种方法化简：$frac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}}$．

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4．南山花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花12元/盆，绣球花20元/盆，若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（2）为了美化环境，春天花园小区计划到该基地购买这两种花卉共120盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

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1．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）

A．斜边长为10cmB．周长为25cmC．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm

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2．下列各式中，正确的是（　　）

A．$sqrt{25}$=±5B．±$sqrt{16}$=4C．$root{3}{-27}$=-3D．$sqrt{（-4）^{2}}$=-4

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