曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²过程是I=∫根号下a²dL=a∫dL=a·(2πa)请问2πa是怎么来的,它应该是圆的周长啊,而积分曲线c为封闭
问题标题：
曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²过程是I=∫根号下a²dL=a∫dL=a·(2πa)请问2πa是怎么来的,它应该是圆的周长啊,而积分曲线c为封闭
更新时间：2024-11-09 20:27:50
问题描述：
曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²
过程是I=∫根号下a²dL=a∫dL=a·(2πa)
请问2πa是怎么来的,它应该是圆的周长啊,而积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²和x-y=0相交的线,应该是直线啊.
积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²和x-y=0相交的线
谭立静回答：
积分曲线就是一个大圆的圆周 为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会 (请稍等几分钟,或者直接hi我)
谭立静回答：
积分曲线c是有轮换对称性的并且积分是第一类曲线积分,是可以使用轮换对称性的没有错啊I=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds=(1/3)a²∫ds=(2πa³)/3
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