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项目四1DouglasCornfield的偏好由效用函数U（X1，X2）=X12X23

花匠小妙招
2024-11-12 04:57

项目四1DouglasCornfield的偏好由效用函数UX1X2=X12X23表示。X1和X2的价格分别是P1和P2。aCornfield的无差异曲线在点X1X2处的斜率是多少b如果Cornfield的预算线在点X1X2处于其无差异曲线相切则P1X1/P2X2=当他消费他能够支付的最佳消费束时他花在X1上的收入份额方程是多少cDouglas家的其他成员具有类似的效用函数但是他们的指数可能不同或者他们的效用可能乘上一个正常数。如果某个家庭成员的效用函数是UX1X2=

12abCxx其中abc都是正数那么该家庭成员花在X1上的收入份额将是多少2DonaldFribble集邮。除了集邮外他消费的唯一一件其他商品是HostessTwinkies。Fribble的偏好由效用函数Ust=s+lnt表示其中s是集到邮票的数量t是他消费的Twinkies的数量。邮票的价格是PsTwinkies的价格是Pt。Donald的收入是m。a写出能表达Fribble对Twinkies与邮票的边际效用之比等于它们价格之比的式子。b运用上一部分求出的方程你可以证明如果Fribble购买两种商品那么他关于Twinkies的需求函数就职以来与价格比而不依赖于他的收入。Fribble关于Twinkies的需求函数是什么c注意对于这种特殊的效用函数如果Fribble购买两种商品那么他花在Twinkies上的总钱数就具有一种特殊的性质即这一数量仅仅依赖于三个变量mP1P2中的一个也就是变量

。d因为只有两种商品钱不是花在Twinkies上就一定是花在邮票上。当他的收入是m邮票价格是PsTwinkies的价格是Pt时运用Donald的预算方程和他关于Twinkies的需求函数求出一个关于他将会购买的邮票数的表达式。e如果m<Ps那么你刚才写出的表达式就是负的。当然他需求负的数量的邮票是没有意义的。如果m<PsFribble需求的邮票数将是多少他需求的Twinkies的量是多少fDonald的妻子抱怨说每次Donald得到额外的1美元时他总是把钱全都花在邮票上。他妻子说得对吗g假设Twinkies的价格是2邮票的价格是1。在下图中用红笔画出Fribble关于Twinkies的恩格尔曲线用蓝笔画出他关于邮票的恩格尔曲线。