（2014•天津模拟）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）试讨论函数g（x）的单调性；（3）证明：对
问题标题：
（2014•天津模拟）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）试讨论函数g（x）的单调性；（3）证明：对
问题描述：
（2014•天津模拟）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）试讨论函数g（x）的单调性；
（3）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）＞ni＝1i−1i2成立．
刘亚军回答：
（1）依题意得g（x）=lnx+ax2+bx，则g′(x)＝1x+2ax+b，由函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴得：g'（1）=1+2a+b=0，∴b=-2a-1．（2）由（1）得g′(x)＝2ax2−(2a+1)x+1x=(2ax−1)(x−1)x，∵函数g...
相关知识
已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}，{c
【1、若函数f(x)=Iog2x
已知函数f（x）满足f(x)=x3+f ′( 2 3 )x2
已知函数 f(x)= 1 2 x 2
已知函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图所示，试依图指出： (1)f(x
设f(x)=1/x，g(x)=1
若f(x+3)是偶函数，则f(x)关于x=3对称，为什么
如图.已知二次函数y=
复合函数与反函数(指数函数和对数函数互为反函数图像关于直线y=x对称)
标函数F（x）=x 1 2 +x 2 2
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