​y=logx的的定义域

y=logx的的定义域

log的定义域是什么

log的定义域是：y=logaX。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a&gt0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

y=logx的的定义域

对数函数y=lgx的定义域为：{x|x＞0}。

lgx为对数函数，底数为10，所以log10N记为lgN。根据对数函数的概念可知，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x&gt0。因此其定义域为{x丨x＞0}。

对数函数相关：

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x&gt0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x&gt0且x≠1

和2x-1&gt0 ，得到x&gt1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x&gt1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）

单调性：a&gt1时，在定义域上为单调增函数

0&lta&lt1时，在定义域上为单调减函数

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数。

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