y=-x^2+|x|方程的单调性及单调区间
y=-x^2+|x|方程的单调性及单调区间
主要内容：
通过去绝对值讨论方法，介绍求解绝对值方程y=-x^2+|x|的单调性及单调区间的主要步骤。
主要步骤：
解：1.当x≥0时，|x|=x,代入得：
y=-x^2+|x|=-x^2+1x,
对称轴x=-(-1)/2=1/2>0，
此时二次方程开口向下，则有：
(1)当x∈[0,1/2]时，函数y为增函数，
该区间为二次函数的增区间；
(2)当x∈(1/2,+∞)时，函数y为减函数，
该区间为二次函数的减区间。
2.当x＜0时，|x|=-x,代入得：
y=-x^2+|x|=-x^2-x,
对称轴x=-1/2<0,
此时二次方程开口向下，则有：
(1)当x∈[-1/2,0)时，函数y为减函数，
该区间为二次函数的减区间；
(2)当x∈(-∞，-1/2)时，函数y为增函数，
该区间为二次函数的增区间。
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