在AB=30m.AD=20m的矩形花坛四周修筑小路．(1)如图1.如果四周的小路的宽均相等.那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗?请说明理由．(2)如图2.如果相对着的两条小路的宽均相等.试问小路的宽x与y的比值为多少时.能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?请说明理由． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

• 花匠小妙招
• 2024-09-16 05:24

阅读（1）的推导并填空，然后解答第（2）题．
（1）当a＜0，∵ax2+bx+c=a（x+b2a）2+A（2），又∵（x+b2a）2≥0，∴a（x+b2a）2≤0，ax2+bx+c=a（x+b2a）2+A≤A，即：无论x怎样变化，y=ax2+bx+c（a＜0）的所有取值中，以A为最大；且在x=B时，y的值等于A，其中，用a，b，c表示，A=

，B=

；
（2）为了绿化城市，我市准备在如图的矩形ABCD内规划一块地面，修建一个矩形草坪PQRC．按计划要求，草坪的两边RC与CP分别在BC和CD上，且草坪不能超过文物保护区△AEF的边界EF．经测量知，AB=CD=100m，BC=AD=80m，AE=30m，AF=20m．应如何确定草坪的位置，才能使草坪占地面积最大又符合设计要求并求出这个最大面积（结果保留到个位，解答时可应用（1）的结论）？

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