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【刷题日志】深度理解除（/）与取模（%）附水仙花数以及变种水仙花数题解

花匠小妙招
2025-04-23 18:54

2024-04-11 100 发布于黑龙江

版权

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前言

本专栏文章都直奔刷题主题，阿辉都不会在废话了，加油，少年！！！

除与取模

再讲下面两道题前，阿辉先给各位讲一下，对于除和取模阿辉的心得

除（整数除法）：

首先提一下进制，各种进制其实只是对于数字的不同表示，对于一个数的十进制、二进制还是八进制都只是这个数的不同表示

那么关于除，比如：10/ 8 = 1其实可以理解为对于10的8进制形式的右移一位 10的8进制是12右移一位刚好是1 怎么理解呢？各种进制是怎么来的，比如8进制，满8就进1

我给你一个8进制数比如127，这玩意转成十进制怎么转？

是不是：1 × 82 + 2 × 81 + 7 × 80

上面那玩意除8，最低位永远不会到8，整数除法除8不到8直接滚（舍去）

剩下的权重都掉一级结果就是12，不就是右移一位嘛

SO除以一个数就是对该数字进制下的右移一位的结果

取模：

有上面的认识，取模就好理解多了，还是8进制数127

1 × 82 + 2 × 81 + 7 × 80这玩意模8得到的就是7，因为取模得到的就是一个数不满8部分，比如10进制的最低位就不满10,16进制的最低位就不满16

SO模上一个数相当于拿到该数进制下的最低位

水仙花数

描述：

在控制台输出所有的“水仙花数”。水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。举例：153就是一个水仙花数。 153 = 1*1*1 + 5*5*5 + 3*3*3 = 1 + 125 + 27 = 153

AI 代码解读

题不是很难，相信铁子们很容易就想到把个位十位百位上的数字拿到，然后再求立方和判断这个思路吧！阿辉，也是这么想的。

怎么拿到各个位上上的数字很简单：

一个数字模10就可以得到它的十位上的数字，一个数字除以十它十位上的数字就来到了各位然后继续模10得到十位上的数字，百位千位等以此类推

代码很好写：

#include<stdio.h> int main() { //遍历所有三位数 for(int i = 100; i <= 999; i++){ int a = i % 10; //十位上的数字 int b = (i / 10) % 10;//百位上的数字 int c = (i / 100) % 10;//千位上的数字 if(i == a * a * a + b * b * b + c * c * c)//判断 printf("%d",i); } return 0; }

AI 代码解读

不过阿辉在看题解的时候总能看到骚操作

水仙花数嘛，不就是个三位数，百位上的数字是1~ 9，个位十位上的数字是0 ~ 9嘛，三个for循环不会可以表示所有的三位数嘛，然后这么写：

#include<stdio.h> int main(){ for (int i = 1; i < 10; i++) { //i表示百位 for (int j = 0; j < 10; j++) { //j表示十位 for (int k = 0; k < 10; k++) { //k表示个位 if ((i*i*i + j*j*j + k*k*k) == (i*100 + j*10 + k)) printf("%dn", i * 100 + j * 10 + k); } } } }

AI 代码解读

题解真是好东西

变种水仙花数

描述：

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number 例如： 655 = 6 * 55 + 65 * 5 1461 = 1*461 + 14*61 + 146*1 求出 5位数中的所有 Lily Number。

AI 代码解读

变种水仙花，主要就是看你对于取模以及除法的理解

把数成功的分成两部分，这道题就做完了

代码如下：

#include<stdio.h> #include<math.h> int main(){ for(int i = 10000;i < 100000;i++){ int sum = 0;//sum记录所有分成两部分乘积的和 //因为是5位数所以只有 1 4 2 3 3 2 4 1 这四种分法 for(int j = 4; j > 0; j--){//循环累加 sum += (i / (int)pow(10,j)) * (i % (int)pow(10,j)); } if(sum == i) printf("%d ",i); } return 0 ; }

AI 代码解读