如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）

• 花匠小妙招
• 2026-04-13 20:06

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如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）

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如图过A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=12AC=4=BD，
∴CD＝43，
∴BC＝BD+CD＝4+43．
∴S△ABC=12BC•AD=8+83．
答：花圃的面积为（8+83）平方米．

过A作AD⊥BC于D，在直角三角形ADC中根据相应三角函数可以求出CD，AD，然后利用已知条件即可求出BC，最后可以求出S△ABC．

本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数进行解答．

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