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[题目]一副三角板如图放置.点C在FD的延长线上.AB∥CF.∠F=∠ACB=90°.∠E=30°.∠A=45°.AC=12.试求CD的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

【题目】一副三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12,试求CD的长.

试题答案在线课程

【答案】CD=12-4.

【解析】试题分析:过点B作BM⊥FD于点M,根据题意可求出BC的长度,然后在△EFD中可求出∠EDF=60°,求得MD的长,进而求得CD的长.

试题解析:

过点B作BM⊥FD于点M,

在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=,

∴BC=AC=,∠ABC=45°,

∵AB∥CF,

∴∠BCM=∠ABC=45°,

∴BM=BC·sin45°=12,CM=BM=12,

∴在△EFD中,∠F=90°,∠E=30°,

∴∠EDF=60°.

∴MD=BM÷tan60°= ,

∴CD=CM-MD=12-.

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