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如图.点E是正方形ABCD边BC延长线上的一点.且CE=AC.求∠E的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

花匠小妙招
2024-11-04 23:51

13．如图，点E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE=AC，求∠E的度数．

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分析根据等边对等角的性质可得∠E=∠CAE，然后根据正方形的对角线平分一组对角以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠E=22.5°．

解答解：∵CE=AC，
∴∠E=∠CAE，
∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ACB=45°，
∴∠E+∠CAE=45°，
∴∠E=$frac{1}{2}$×45°=22.5°．

点评本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等边对等角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

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3．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（　　）
①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；
②了解全国网迷少年的性格情况；
③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；
④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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4．计算：
（1）3$sqrt{18}$-$frac{1}{2}$$sqrt{32}$+7$sqrt{frac{1}{8}}$
（2）2$sqrt{12}$÷$frac{1}{2}$$sqrt{50}$×$frac{1}{2}$$sqrt{frac{3}{4}}$
（3）（$sqrt{3}$-1）2+$frac{2}{2-sqrt{3}}$．

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1．学校艺术节，为美化小广场准备围绕小广场摆放一些大型绿色盆栽，在甲苗圃用4000元买空了该盆栽，仍然不够，还需2倍这种盆栽，又在乙苗圃花8200元购进，每盆比甲苗圃多花10元．
（1）学校共买多少盒大型盆栽？
（2）艺术节汇演时，学校决定利用学校已有的480盆一品红和360盆太阳花搭配A、B两种园艺造型，围住每一盆大型盆栽使其更加美丽，已知搭配一个A造型需一品红12盆，太阳花15盆，搭配一个B造型需一品红18盆，太阳花10盆．
①八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
②若搭配一个A种造型的成本是15元，搭配一个B造型的成本是18元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

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8．下列语句中正确的是（　　）

A．同位角都相等B．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两直线平行，同旁内角相等

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18．下面获取数据的方法不正确的是（　　）

A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法

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5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，DE=$frac{1}{2}$AC，连接AE、CE．若AB=2，∠ABC=60°，求AE的长．