[题目]如图.在平行四边ABCD中.E.F分别是AB.DC上的点.且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF,(2) 当∠DEB=90°时.试说明四边形DEBF为矩形． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
【题目】如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2） 当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．
【答案】（1）证明见解析（2）四边形DEBF是矩形．
【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质，根据SAS即可证明．
（2）首先证明四边形DEBF是矩形，由∠DEB=90°，即可推出四边形DEBF是矩形．
试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∵∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形．
练习册系列答案
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