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星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,另外三

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更新时间:2011-06-24

1.

星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.

(1)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;

(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;

(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图像,直接写出x的取值范围.

【答案】

(1)y=30-2x(6≤x<15)

(2)设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x  ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由(1)知,6≤x<15∴当x=7.5时,S最大值=112.5
    即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时,这个苗圃园的面积最大,最大值为112.5(3)6≤x≤11

=

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