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哈市某花卉种植基地欲购进甲.乙两种君子兰进行培育.若购进甲种2株.乙种3株.则共需要成本1700元,若购进甲种3株.乙种1株.则共需要成本1500元．(1)求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲.乙两种君子兰.若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

花匠小妙招
2024-11-09 18:39

19．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．
（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？

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分析（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元．此问中的等量关系：①购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；②购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；
（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；列不等式进行分析．

解答解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有
$left{begin{array}{l}{2x+3y=1700}{3x+y=1500}end{array}right.$，
解得$left{begin{array}{l}{x=400}{y=300}end{array}right.$．
故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．
（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有
400a+300（3a+10）≤30000，
解得a≤$frac{270}{13}$．
∵a为整数，
∴a最大为20．
故最多购进甲种君子兰20株．

点评考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．

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