【定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=（2

• 花匠小妙招
• 2024-11-16 08:05

问题标题：

【定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=（2-x）2；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x】

更新时间：2024-11-16 08:03:11

问题描述：

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；　（2）当x∈（1，2]时，f（x）=（2-x）2；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）

A.[1，2）

B.[43，2]

C.（43，2）

D.[43，2）

李翠苹回答：

　　因为对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立， 　　且当x∈（1，2]时，f（x）=（2-x）2； 　　f（x）=2（2-x2

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