求极限lim[cosx

• 花匠小妙招
• 2024-12-04 08:40

问题标题：

求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4其中x趋向于0.我的做法为什么错了：lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0就是

问题描述：

求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4其中x趋向于0.

我的做法为什么错了：

lim[cosx-e^(-x^2/2)+1-1]/x^4=lim[cosx-1-e^(-x^2/2)+1]]/x^4=lim[-(1-cosx)-(e^(-x^2/2)-1)]]/x^4=lim-(1-cosx)/x^4-lim(e^(-x^2/2)-1)/x^4=lim-1/2x^2/x^4-lim-x^2/x^4=0

就是将分母加1再减1,然后用等价无穷小,

八字精批流年运程八字合婚八字起名

郭春明回答：

　　外面有加减是不能用等价无穷小替换的.最后那个其实是0-0不定型.

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