如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
问题标题：
如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
更新时间:2024-12-05 06:08:35
问题描述：
如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．
（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
付继光回答：
证明：（1）连接AP， ∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点， ∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP， 而∠EPF=90°，∠APC=90°，∠APF是公共角， ∴∠APE=∠FPC， ∴△APE≌△CFP． ∴AE=CF． （2）BE=AF，EP=PF等等．
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