已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为8，tan∠C=43，求线段AB的长，sin∠AD
问题标题：
已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为8，tan∠C=43，求线段AB的长，sin∠AD
更新时间：2025-01-13 16:16:44
问题描述：
已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．
（1）求证：BC是O的切线；
（2）若O的半径为8，tan∠C=43，求线段AB的长，sin∠ADB的值．
陈昆回答：
（1）连接OD， ∵BA=BD，BO⊥AD， ∴∠ABO=∠DBO， 在△ABO和△DBO中 AB=DB∠ABO=∠DBOOB=OB
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