某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)， 以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF． (1).如图1，当点D在线段BC上时， ①.BC与CF的位置关系为： ． ②.BC，CD，CF之间的数量关系为： . (2).如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成——青夏教育精英家教网——

• 花匠小妙招
• 2024-12-07 22:16

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22. 某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，

以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF． (1).如图1，当点D在线段BC上时，

①.BC与CF的位置关系为：________________________________．

②.BC，CD，CF之间的数量关系为：_______________________________.

(2).如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，

请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． (3).如图3，将图2中的 AB＝AC改变成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变 ，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由.

2017--2018学年度第一学期期中质量检测---答案

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【如图,点d,e在bc上,ab=ac,ad=ae,be=cd.求证∠1=∠2如图,点D,E在BC上,AB=AC,AD=AE,BE=CD.求证∠1=∠2如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证∠B=∠D（第1题图）（第2题图）】
[题目]如图.在平行四边ABCD中.E.F分别是AB.DC上的点.且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF,(2) 当∠DEB=90°时.试说明四边形DEBF为矩形． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，弦CD与AB交于E，AB=CD，过A作AF⊥BC于F.（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（2）求证：AC=2CF
第二课时平行线分线段成比例定理
在△ABC中.∠C=90°.∠BAC=60°.△ABC绕点C顺时针旋转.旋转角为α.点A.B的对应点分别是点D.E．(1)如图1.当点D恰好落在边AB上时.试判断DE与AC的位置关系.并说明理由．(2)如图2.当点B.D.E三点恰好在一直线上时.旋转角α=120°°.此时直线CE与AB的位置关系是CE⊥AB．的条件下.联结AE.设△BDC的面积S1.△AEC的面积S 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
如图.在⊙O中.AB为直径.CD为弦.已知∠ACD=35°.则∠BAD=55°． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AC=AD,DE⊥CD交BC于E点,O为CE的中点（1）求证OA‖DE(2）若AC=6,BC=10,求BE的长
已知△ABC为等边三角形.点D为直线BC上的一动点.以AD为边作等边△ADE(顶点A.D.E按逆时针方向排列).连接CE．(1)如图1.当点D在边BC上时.求证:①BD=CE.②AC=CE+CD,(2)如图2.当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时.结论AC=CE+CD是否成立?若不成立.请写出AC.CE.CD之间存在的数量关系.并说明理由,(3)如图3.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

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