⊙O为△ABC的外接圆.请仅用无刻度的直尺.根据下列条件分别在图1.图2中画出一条弦.使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹.不写作法)．(1)如图1.AC=BC,(2)如图2.直线l与⊙O相切于点P.且l∥BC． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
4．
⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
分析 （1）过点C作直径CD，由于AC=BC，AC^" role="presentation">AC^=BC^" role="presentation">BC^，根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD将△ABC分成面积相等的两部分；
（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．
解答 
解：（1）如图1，
直径CD为所求；
（2）如图2，
弦AD为所求．
点评 本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了切线的性质．
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14．
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