已知:△ABC中,AB=BC,点D为BC边上任意一点,∠ADE=∠ACE=∠ABC（1）当ABC=90°时线段AD与DE之间的关系为（）.（2）当ABC=60°时,求证AD=DE.（3）在（2）的条件下,过点E作EF∥BC交AC于点F,连结BF交AD于点M,过
问题标题：
已知:△ABC中,AB=BC,点D为BC边上任意一点,∠ADE=∠ACE=∠ABC（1）当ABC=90°时线段AD与DE之间的关系为（）.（2）当ABC=60°时,求证AD=DE.（3）在（2）的条件下,过点E作EF∥BC交AC于点F,连结BF交AD于点M,过
更新时间：2025-01-13 16:16:54
问题描述：
已知:△ABC中,AB=BC,点D为BC边上任意一点,∠ADE=∠ACE=∠ABC（1）当ABC
=90°时线段AD与DE之间的关系为（）.（2）当ABC=60°时,求证AD=DE.（3）在（2）的条件下,过点E作EF∥BC交AC于点F,连结BF交AD于点M,过A作AN⊥BF于点N,若DE=8,DM=2,求线段MN的长
唐正力回答：
1.连接AE,设AC与DE相交于点G.由∠ADE=∠ACE,∠AGD=∠EGC（对顶角）,有△AGD相似于△EGC,所以AG/EG=DG/CG,再由∠AGE=∠DGC可以征得△AGE相似于△DGC,所以∠AED=∠ACB=60,又因为∠ADE=60,所以△ADE是等边三角形,故AD=A...
相关知识
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。
在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AC=AD,DE⊥CD交BC于E点,O为CE的中点（1）求证OA‖DE(2）若AC=6,BC=10,求BE的长
[题目]如图.在△ABC中.点D在边BC上.联结AD.∠ADB=∠CDE.DE交边AC于点E.DE交BA延长线于点F.且AD2=DEDF．(1)求证:△BFD∽△CAD,(2)求证:BFDE=ABAD． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)， 以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF． (1).如图1，当点D在线段BC上时， ①.BC与CF的位置关系为： ． ②.BC，CD，CF之间的数量关系为： . (2).如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成——青夏教育精英家教网——
如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．
第二课时平行线分线段成比例定理
如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，弦CD与AB交于E，AB=CD，过A作AF⊥BC于F.（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（2）求证：AC=2CF
[题目]一副三角板如图放置.点C在FD的延长线上.AB∥CF.∠F＝∠ACB＝90°.∠E＝30°.∠A＝45°.AC＝12.试求CD的长． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
【如图,点d,e在bc上,ab=ac,ad=ae,be=cd.求证∠1=∠2如图,点D,E在BC上,AB=AC,AD=AE,BE=CD.求证∠1=∠2如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证∠B=∠D（第1题图）（第2题图）】
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