如图.点A都在反比例函数y=的图象上.(1)k的值为 ,(2)当m=3.求直线AM的解析式,(3)当m＞1时.过点M作MP⊥x轴.垂足为P.过点A作AB⊥y轴.垂足为B.试判断直线BP与直线AM的位置关系.并说明理由． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
(1)6
(2)直线AM解析式为y=﹣2x+8；
(3)直线BP与直线AM的位置关系为平行，理由见解析
解析试题分析：（1）将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；
（2）由k的值可得反比例解析式，将x=3代入反比例解析式求出y的值，从而确定M坐标，由待定系数法即可求出直线AM解析式；
（3）由MP垂直于x轴，AB垂直于y轴，得到M与P横坐标相同，A与B纵坐标相同，表示出B与P坐标，分别求出直线AM与直线BP斜率，由两直线斜率相等，得到两直线平行．
试题解析：（1）将A（1，6）代入反比例解析式得：k=6；
（2）将x=3代入反比例解析式y=得：y=2，即M（3，2），
设直线AM解析式为y=ax+b，
把A与M代入得：
，
解得：a=﹣2，b=8，
∴直线AM解析式为y=﹣2x+8；
（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行，理由为：
当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，
∵A（1，6），M（m，n），且mn=6，即n=，
∴B（0，6），P（m，0），
∴k直线AM=
=
=
=
=﹣，k直线BP=
=﹣，即k直线AM=k直线BP，
则BP∥AM．
考点：1、待定系数法；2、反比例函数；3、一次函数；4、直线的斜率
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