如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．（1）判断△ABC形状，并证明．（2）探究线段PA，PB，PC三者数量关系，并证明．（3）若PA=a，求四边形ABPC的
问题标题：
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．（1）判断△ABC形状，并证明．（2）探究线段PA，PB，PC三者数量关系，并证明．（3）若PA=a，求四边形ABPC的
更新时间:2024-11-27 02:16:17
问题描述：
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．
（1）判断△ABC形状，并证明．
（2）探究线段PA，PB，PC三者数量关系，并证明．
（3）若PA=a，求四边形ABPC的面积．（用a的代数式表示）
何卫明回答：
（1）△ABC形状是等边三角形，理由如下：（2）△ABC形状是等边三角形，理由如下：证明：延长BP使PD=PC，连接CD，∵∠APC=60°，∠BPC=120°，∴∠PBC=∠PAC．∴∠CPD=60°．∴△PCD是等边三角形．∴∠D=60°=∠APC．...
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