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数学题已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay

其他答案

2011-12-08 21:39:23

ax+by=3 ay-bx=5 解:由题意得,ax+by=3 ① ay-bx=5 ② ①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ③ ②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ④ ③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34 a2(x2+y2)+b2(x2+y2)=34 (a2+b2)(x2+y2)=34 故答案为34

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2***

2011-12-08 21:39:23

2011-12-08 21:33:34

(ax+by)²=a²x²+b²y²+2abxy=9 (ay-bx)²=a²y²+b²x²-2abxy=25 所以上面两个式子相加:(ax+by)²+(ay-bx)²=a²x²+b²y²+2abxy+a²y²+b²x²-2abxy=a²x²+b²y²+a²y²+b²x²=9+25=34 故:(a²+b²)(x²+y²)=a²x²+a²y²+b²x²+b²y²=34

毛***

2011-12-08 21:33:34

2011-12-08 21:27:12

  已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5, 求(a²+b²)(x²+y²)的值。
   已知ax+by=3 所以:(ax+by)²=3²=9 ===> a²x²+b²y²+2abxy=9………………………………(1) 同样道理:(ay-bx)²=5²=25 ===> a²y²+b²x²-2abxy=25………………………………(2) (1)+(2)得到:a²x²+b²y²+a²y²+b²x²=9+25=34 ===> (a²x²+a²y²)+(b²x²+b²y²)=34 ===> a²*(x+y²)+b²*(x²+y²)=34 ===> (a²+b²)(x²+y²)=34。

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T***

2011-12-08 21:27:12

2011-12-08 21:22:09

解:由题意得,ax+by=3 ① ay-bx=5 ② ①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ③ ②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ④ ③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34 a2(x2+y2)+b2(x2+y2)=34 (a2+b2)(x2+y2)=34 故答案为34

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1***

2011-12-08 21:22:09

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