首页 > 分享 > 据统计资料.甲.乙两种作物的单位面积产值的比是1:2.现要把一块长AB为200m.宽AD为100m的长方形土地.分为两块土地.分别种植这两种作物.使甲.乙两种作物的总产量的比是3:4．(1)如图1.若甲.乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD.此时设AE=xm.ED=ym.列方程组去x.y的值并写出种植甲.乙两种作物的面积,(2)若按如图2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

据统计资料.甲.乙两种作物的单位面积产值的比是1:2.现要把一块长AB为200m.宽AD为100m的长方形土地.分为两块土地.分别种植这两种作物.使甲.乙两种作物的总产量的比是3:4．(1)如图1.若甲.乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD.此时设AE=xm.ED=ym.列方程组去x.y的值并写出种植甲.乙两种作物的面积,(2)若按如图2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

花匠小妙招
2024-12-24 14:25

7．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．
（1）如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=xm，ED=ym，列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；
（2）若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物，其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？
（3）若按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物，其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？（结果用根号表示）
（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物，其余土地种植另一种作物，圆形土地是否适合种植其中某种作物，若适合，请说明适合种植哪种作物，并确定圆的半径，若不适合，请说明理由（π取3.142）

试题答案在线课程

分析（1）根据题意和图形列出二元一次方程组，解方程组得到答案；
（2）判断三角形土地AEF的面积与长方形面积的一半的关系，确定种植哪种作物，根据题意列出方程，解方程即可；
（3）判断正方形土地AEGF的面积与长方形面积的一半的关系，确定种植哪种作物，根据题意列出方程，解方程即可；
（4）判断圆形土地的面积与长方形面积的一半的关系，确定种植哪种作物，根据题意列出方程，解方程即可；

解答解：（1）由题意得，{200x：2×200y=3：4x+y=100，
解得{x=60y=40．
则种植甲作物的面积为：60×200=12000m2，乙种作物的面积为：40×200=8000m2．
（2）由题意得，种植甲作物的面积大于种植乙种作物的面积，
而三角形土地AEF的面积小于长方形面积的一半，
∴三角形土地AEF种植乙种作物，
设AF=x，则三角形土地AEF的面积=12×100×x=50x，
由题意得，（20000-50x）：2×50x=3：4，
解得，x=160m．
（3）因为正方形土地AEGF的面积小于长方形面积的一半，
所以正方形土地AEGF种植乙种作物，
设AF=x，正方形土地AEGF的面积为x2，
由题意得，（20000-x2）：2×x2=3：4，
解得，x=40√5m．
（4）因为圆形土地的面积小于长方形面积的一半，
所以圆形土地种植乙种作物，
设AF=r，圆形土地的面积为πr2，
由题意得，（20000-πr2）：2×πr2=3：4，
解得r≈50.5m．

点评本题考查的是四边形的有关性质、三角形面积和圆的面积的计算，正确理解题意、找出合适的等量关系列出方程是解题的关键．

练习册系列答案

相关习题

科目：初中数学来源：题型：选择题

16．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是（　　）

A．4B．4√2C．4√3D．8

查看答案和解析>>

科目：初中数学来源：题型：选择题

17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．12B．18C．20D．36

查看答案和解析>>

科目：初中数学来源：题型：选择题

14．有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外漏流，已知用24部A型抽水机，6天可抽干池水；若用21部A型抽水机8天也可抽干池水．设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用（　　）部A型抽水机抽水．

A．13B．12C．11D．10

查看答案和解析>>

科目：初中数学来源：题型：解答题

2．在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1、Q2、Q3．再将最小值记为M，最大值记为N；
例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q1=60、Q2=76、Q3=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q1=57、Q2=70、Q3=87，N=96．
（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；
（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．

查看答案和解析>>

科目：初中数学来源：题型：解答题

12．已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）．
（1）若该图象与x轴的一个交点为（-1，0）．
①求二次函数y=ax2+bx+2的表达式；
②出该二次函数的大致图象，并借助函数图象，求不等式ax2+bx+2≥0的解集；
（2）当a取a1，a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中数学来源：题型：解答题

19．已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（-4，0）和点B（-6，3）．
（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
（2）如图1，将直线y=2x沿y轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点D，求直线CD的解析式；
（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标及该最短距离．