已知:如图1.M是定长线段AB上一定点.C.D两点分别从M.B出发以1cm/s.3cm/s的速度沿直线BA向左运动.运动方向如箭头所示(C在线段AM上.D在线段BM上)．(1)若AB=10cm.当点C.D运动了1s.求AC+MD的值,(2)若点C.D运动时.总有MD=3AC.直接填空:AM= AB,的条件下.N是直线AB上一点.且AN

• 花匠小妙招
• 2024-10-30 17:42

考点：两点间的距离

专题：动点型

分析：（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；
（2）根据图形即可直接解答；
（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．

解答：解：（1）当点C、D运动了1s时，CM=1cm，BD=3cm
∵AB=10cm，CM=1cm，BD=3cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-1-3=6cm．
（2）14．
（3）当点N在线段AB上时，如图：

∵AN-BN=MN，
又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=14AB，
∴MN=12AB，即MNAB=12．
当点N在线段AB的延长线上时，如图

∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB，
∴MN=AB，即MNAB=1．
综上所述MNAB=12或1．

点评：本题考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．

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