初三一道函数题.开口向上的抛物线y=a（x+2）（x

• 花匠小妙招
• 2024-11-18 15:02

陈锟回答：

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　　根据抛物线的交点式y=a(x+2)(x-8),抛物线与x轴的交点坐标为A(0,-2)和B(0,8),OA=2,OB=8,AB=2+8=10； 　　当x=0时,y=a(0+2)(0-8),y=-16a；抛物线与y轴的交点坐标为C(0,-16a),OC=|-16a|=16a； 　　△ABC是直角三角形,AB是斜边 　　根据勾股定理,AC²=OA²+OC²=2²+(16a)²=256a²+4；BC²=OB²+OC²=8²+(16a)²=256a²+64； 　　AC²+BC²=AB² 　　256a²+4+256a²+64=10² 　　512a²=32 　　a²=1/16 　　因为a﹥0,所以a=1/4

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